Άσκηση : Καθορισμός απαιτήσεων+Μαθηματική μορφοποίηση προβλήματος

Σε ένα λύκειο το πλήθος των φιλολόγων είναι
τριπλάσιο του πλήθους των καθηγητών πληροφορικής,
ενώ το πλήθος των γυμναστών είναι ίσο με το μισό
του πλήθους των φιλολόγων. Αν το συνολικό πλήθος
των καθηγητών που ανήκουν στις παραπάνω ειδικό-
τητες είναι 11, να βρείτε πόσοι είναι οι φιλόλογοι, οι
καθηγητές πληροφορικής και οι γυμναστές που υπηρετούν
στο σχολείο αυτό.
α) Να πραγματοποιήσετε καθορισμό απαιτήσεων του
    παραπάνω προβλήματος.
β) Να το  μορφοποιήσετε με μαθηματικό τρόπο.

Λύση

α)
      Δεδομένα
          * Το πλήθος των φιλολόγων είναι τριπλάσιο του
              πλήθους των καθηγητών πληροφορικής
          *  Το πλήθος των γυμναστών είναι ίσο με το μισό
              του πλήθους των φιλολόγων
          *  Το συνολικό πλήθος των φιλολόγων, καθηγητών
              πληροφορικής και γυμναστών είναι 11
      Ζητούμενα
          *  Το πλήθος των φιλολόγων
          *  Το πλήθος των καθηγητών πληροφορικής
          *   Το πλήθος των γυμναστών

β)
       Ας συμβολίσουμε με Φ, Π, Γ το πλήθος των φιλο-
       λόγων, καθηγητών πληροφορικής και γυμναστών
       αντίστοιχα. Ισχύουν οι σχέσεις:
            Φ = 3*Π
            Γ = Φ/2
            Φ+Π+Γ = 11