Αναλυτική παρουσιάση της ολίσθησης και τεκμηρίωση του αποτελέσματος που επιφέρει

Ως γνωστόν, ένας αριθμός στο δυαδικό σύστημα είναι
μια ακολουθία από 0 και 1. Όταν θέλουμε να μετατρέ-
ψουμε ένα αριθμό από το δυαδικό σύστημα στο δεκα-
δικό, τον αναλύουμε σε δυνάμεις του 2. Το τελευταίο
ψηφίο έχει βαρύτητα 0 και καθώς προχωράμε προς τα
αριστερά η βαρύτητα αυξάνεται κατά 1 (η βαρύτητα είναι
ο εκθέτης της δύναμης του 2 με την οποία πολλαπλασιάζε-
ται το αντίστοιχο ψηφίο).
Π.χ.   Ο δυαδικός ακέραιος   00011001 είναι ο :
          1*1+0*2+0*4+1*8+1*16 = 25 στο δεκαδικό
          σύστημα αρίθμησης.

Πώς γίνεται η ολίσθηση ενός δυαδικού ακεραίου
προς τα δεξιά κατά μια θέση;
1. Όλα τα ψηφία μετακινούνται προς τα δεξιά κατά
    μια θέση (το τελευταίο ψηφίο χάνεται)
2. Στο κενό που δημιουργείται από την αριστερή
    πλευρά εισάγεται το ψηφίο 0.

Π.χ. Αν ολισθήσουμε τον 00011001 προς τα δεξιά
        κατά μια θέση θα πάρουμε ως αποτέλεσμα
        τον δυαδικό ακέραιο 00001100. Το αποτέλεσμά
        μας είναι ο αριθμός 0*1+0*2+1*4+1*8 = 12 στο
        δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Όμως ισχύει:
             12 = 25 div 2
        Δηλαδή, η ολίσθηση ενός δυαδικού ακέραιου
        προς τα δεξιά κατά  μια θέση, προκαλεί τον
        υποδιπλασιασμό του.
Πώς γίνεται η ολίσθηση ενός δυαδικού ακεραίου
προς τα αριστερά κατά μια θέση;

1. Όλα τα ψηφία μετακινούνται προς τα αριστερά κατά
    μια θέση (το πρώτο ψηφίο χάνεται)
2. Στο κενό που δημιουργείται από τη δεξιά πλευρά
    εισάγεται το ψηφίο 0.


Π.χ. Αν ολισθήσουμε τον 00011001 προς τα αριστερά
        κατά μια θέση θα πάρουμε ως αποτέλεσμα
        τον δυαδικό ακέραιο 00110010. Το αποτέλεσμά
        μας είναι ο αριθμός 0*1+1*2+0*4+0*8+1*16+1*32
        = 50 στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Όμως
        ισχύει:
             50 = 25 * 2
        Δηλαδή, η ολίσθηση ενός δυαδικού ακέραιου
        προς τα αριστερά κατά  μια θέση, προκαλεί τον
        διπλασιασμό του.

       
               

Άσκηση: Επεξεργασία δοσμένου πλήθους δεδομένων

Ένας διατροφολόγος κάνει μια έρευνα ανάμεσα στα
80 αγόρια - μαθητές της Γ' τάξης ενός ημερήσιου γενικού
λυκείου, προκειμένου να εντοπίσει πιθανές διαταραχές
βάρους. Γράψτε πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ το οποίο:
α) Διαβάζει την κατώτατη (ΚΑΤΩ) και την ανώτατη
    (ΑΝΩ) τιμή που μπορεί να έχει το βάρος ενός
    αγοριού προκειμένου να κυμαίνεται σε φυσιολογικά
    επίπεδα (πρέπει να διασφαλίζεται η εγκυρότητα
    των εισερχόμενων δεδομένων).
β) Διαβάζει το βάρος των 80 αγοριών - μαθητών
    (δεν απαιτείται έλεγχος εγκυρότητας).
γ) Υπολογίζει και εμφανίζει:
     * το πλήθος των αγοριών που είναι υπέρβαρα,
     * το ποσοστό (%) των αγοριών που είναι ελλει-
        ποβαρή,
     * το μέσο όρο βάρους των αγοριών που κινούνται
       σε φυσιολογικά επίπεδα.

Λύση

      ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΡΕΥΝΑ
      ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
            ΑΚΕΡΑΙΕΣ: λ, Υπ, Ελ, Φ
            ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: ΚΑΤΩ, ΑΝΩ, ΠΟΣ,
                                           ΑΘΡ, ΜΒ, Β
      ΑΡΧΗ
            ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
                  ΔΙΑΒΑΣΕ ΚΑΤΩ, ΑΝΩ
            ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ (ΚΑΤΩ > 0) ΚΑΙ (ΑΝΩ > 0)
                                      ΚΑΙ (ΚΑΤΩ < ΑΝΩ)
            Υπ <-- 0
            Ελ <-- 0
            Φ <-- 0
            ΑΘΡ <-- 0
            ΓΙΑ λ ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 80
                    ΔΙΑΒΑΣΕ Β
                    ΑΝ Β > ΑΝΩ ΤΟΤΕ
                           Υπ <-- Υπ+1
                    ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ Β < ΚΑΤΩ ΤΟΤΕ
                           Ελ <-- Ελ+1
                    ΑΛΛΙΩΣ
                           Φ <-- Φ+1
                           ΑΘΡ <-- ΑΘΡ+Β
                    ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
             ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
             ΓΡΑΨΕ 'Πλήθος υπέρβαρων αγοριών :', Υπ
             ΑΝ Ελ > 0 ΤΟΤΕ
                    ΠΟΣ <-- 100*Ελ/80
                    ΓΡΑΨΕ 'Ποσοστό ελλειποβαρών = ', ΠΟΣ
             ΑΛΛΙΩΣ
                    ΓΡΑΨΕ 'Δεν υπάρχει κανένας ελλειποβαρής'
             ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
             ΑΝ Φ > 0 ΤΟΤΕ
                    ΜΒ <-- ΑΘΡ/Φ
                    ΓΡΑΨΕ 'ΜΟ βάρους φυσιολογικών = ', ΜΒ
             ΑΛΛΙΩΣ
                    ΓΡΑΨΕ 'Δεν υπάρχει κανένα αγόρι με'
                    ΓΡΑΨΕ 'φυσιολογικό βάρος'
             ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
      ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Άσκηση : Εκτέλεση φυσσαλίδας σε δοσμένο πίνακα

Δίνεται πίνακας Β[6] με τις ακόλουθες τιμές:
      12     31    4     10     -3      8
Εκτελέστε τη μέθοδο της φυσσαλίδας (ευθείας
ανταλλαγής) κατά αύξουσα σειρά και παρουσιάστε
το περιεχόμενο του πίνακα σε κάθε "πέρασμα"

Λύση

     i = 2 (1ο πέρασμα)
           
          -3     12     31     4      10      8

     i = 3 (2ο πέρασμα)

           
          -3     4      12      31     8      10
   
     i = 4 (3ο πέρασμα)

           
          -3     4      8        12     31    10
     
      i = 5 (4ο πέρασμα)    
       
          -3     4      8       10     12    31

      i = 6 (5ο πέρασμα)

           
          -3     4      8       10     12    31
    
         

Άσκηση : εκτέλεση του πολλαπλασιασμού αλά ρωσικά για συγκεκριμένα Μ1, Μ2

Εκτελέστε τη μέθοδο του πολλαπλασιασμού αλά ρωσικά
για Μ1 = 24 και Μ2 = 29

Λύση

      Μ1             Μ2
       24               29           24
       48               14
       96                7            96
      192               3           192
      384               1           384
                                  
      Άθροισμα =             696

Άσκηση : Πρόγραμμα+Διαδικασία+Συνάρτηση

α) Γράψτε διαδικασία που διαβάζει τα μήκη των πλευρών
    ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου (διασφαλίζοντας
    ότι οι τιμές εισόδου είναι θετικές).
β) Γράψτε συνάρτηση που δέχεται ως παραμέτρους τα
    μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου παραλληλογράμ-
    μου και υπολογίζει το εμβαδόν του (υπενθυμίζεται ότι
    το εμβαδόν ενός ορθογωνίου παραλληλογράμου ισού-
    ται με το γινόμενο των μηκών των πλευρών του).
γ) Γράψτε πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ το οποίο, καλώντας
    τα παραπάνω υποπρογράμματα, υπολογίζει και
    εμφανίζει το εμβαδόν ενός ορθογωνίου παραλληλογράμ-
    μου.

Λύση

    ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ
    ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
          ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ : α, β, εμβαδόν
    ΑΡΧΗ
          ΚΑΛΕΣΕ Διάβασε_αβ(α, β)
          εμβαδόν <-- ΕμΟρθογ(α, β)
          ΓΡΑΨΕ 'Το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι:', εμβαδόν
    ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

    ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Διάβασε_αβ(α, β)
    ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
          ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: α, β
    ΑΡΧΗ
          ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
                ΔΙΑΒΑΣΕ α, β
          ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ (α > 0) ΚΑΙ (β > 0)
    ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

    ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕμΟρθογ(α, β) : ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ
    ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
          ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: α, β
    ΑΡΧΗ
          ΕμΟρθογ <-- α*β
    ΤΕΛΟΣ_ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Προσδιορισμός των στοιχείων των 2 κυρίων διαγωνίων

Ας θεωρήσουμε τον πίνακα Τ[Κ, Κ] (Κ θετικός ακέραιος)
Προσδιορίστε τις προϋποθέσεις που πρέπει να πληρούνται
ώστε το στοιχείο Τ[ρ, σ] να ανήκει:
α) στην πρώτη κύρια διαγώνιο
β) στη δεύτερη κύρια διαγώνιο

Απάντηση

α)  ρ = σ
β)  ρ+σ = Κ+1

Προσδιορίστε τον τύπο των μεταβλητών

Δίνονται οι τύποι δεδομένων που υποστηρίζει η ΓΛΩΣΣΑ:
    1. ΑΚΕΡΑΙΕΣ
    2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ
    3. ΛΟΓΙΚΕΣ
    4. ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ
και οι παρακάτω μεταβλητές (μέσα στην παρένθεση
αναγράφεται ο ρόλος της καθεμιάς)
    α.  Φ (φύλο ανθρώπου (Ανδ - άνδρας, Γυν - γυναίκα))
    β.  ΑΙΘ (πλήθος αιθουσών δημοτικού σχολείου)
    γ.  Τιμ (τιμή πώλησης ενός χυμού σε ευρώ)
    δ.  Αποτ (έχει κέρδη ή ζημιές μια επιχείρηση;)
Γράψτε το νούμερο (1-4) του τύπου δεδομένων και δίπλα
το γράμμα (α-δ) της μεταβλητής που έχει αυτό τον τύπο.

Απάντηση

    1. β
    2. γ
    3. δ
    4. α